IMBH - 3.2. IMBHs Occupation Fraction

3.2. IMBHs Occupation Fraction

• IMBH를 보유한 국부 왜소은하(local dwarf galaxies)의 비율은 블랙홀 시딩(seeding) 및 성장에 관한 우주론적 모델의 중요한 제약 조건이다.
  • 비율 계산 시의 유의사항: 표본의 에딩턴 비율($\lambda_{\text{Edd}}$)에 대한 내재적 분포(intrinsic distribution)와 탐지 한계(detection limit)를 고려해야 한다. [1]
• TDE로부터 추정된 점유율(occupation fraction)은 해당 천체들의 에딩턴 비율($\lambda_{\text{Edd}}$)과 완결성이 보정된 발생률(completeness-corrected rate)을 제약하는 것에 달려 있다.
  • completeness-corrected rates: 이 맥락에서는 관측된 TDE 발생률을 바로 모델에 반영하지 않고 관측 과정에서 발생할 수 있는 다양한 제약 조건(예: 관측 시간, 관측 간격(cadence), 은하핵 중심에서 검출의 어려움)등을 고려했을 때, TDE 사건을 놓친다는 사실을 반영하여 보정한 후에 얻은 TDE 발생률을 의미한다.
  • 에딩턴 비율과 completeness-corrected rate은 손실원뿔(loss cone)로 산란되는 항성의 비율과 사건의 지평선 바깥에서 조석 파괴되어 관측 가능한 플레어를 만들어내는 항성의 비율 2가지 모두에 영향을 미친다. [2]

• 점유율(occupation fraction)은 은하 항성 질량 함수(galaxy stellar mass function)와 점유율의 곱을 $M_{\text{BH}} - M_{*}$ 관계와 합성(convolving)함으로써 블랙홀 질량 함수로 변환될 수 있다. [3], [4]

• Reference
• $1.$ Kelly, B. C. Some Aspects of Measurement Error in Linear Regression of Astronomical Data. ApJ 665, 1489–1506 (2007)
• $2.$ Yao, Y. et al. Tidal Disruption Event Demographics with the Zwicky Transient Facility: Volumetric Rates, Luminosity Function, and Implications for the Local Black Hole Mass Function. ApJL 955, L6 (2023)
• $3.$ Kelly, B. C. & Merloni, A. Mass Functions of Supermassive Black Holes across Cosmic Time. Advances in Astronomy 2012, 970858 (2012).
• $4.$ Gallo, E. & Sesana, A. Exploring the Local Black Hole Mass Function below $10^6$ Solar Masses. ApJL 883, L18 (2019).